Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數的圖象交于點和點．

（1）求的值及點的坐標；

（2）若點是軸上一點，且，直接寫出點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）將點的坐標代入中，求出直線l的解析式，根據題意，令y＝0，求得，進而求出C點坐標，再將點的坐標代入中即可求出k的值；

（2）先求出點B的坐標，再根據題意將△ABP的面積進行分割，即S△ABP＝S△ACP＋S△BCP然后設點P的橫坐標為x，最后將根據三角形面積公式將數據代入即可求解．

解：（1）將點的坐標代入中，

得，解得．

在中，令，得，

∴點的坐標為．

將點的坐標代入中，

得．

（2）∵直線l：和反比例函數交于A、B兩點

令，

解得：

將代入反比例函數得：

∴點B的坐標（﹣4，﹣1），

∵AB交x軸于點C

∴S△ABP＝S△ACP＋S△BCP

設點P的橫坐標為x，則 ，

解得：x＝﹣5或x＝﹣1

∴此時點或點．