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已知關于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.

(1)證明:不論m為何值時,方程總有實數根;

(2)m為何整數時,方程有兩個不相等的正整數根.


解:(1)△=(m+2)2﹣8m

=m2﹣4m+4

=(m﹣2)2

∵不論m為何值時,(m﹣2)2≥0,

∴△≥0,

∴方程總有實數根;

(2)解方程得,x=

x1=,x2=1,

∵方程有兩個不相等的正整數根,

∴m=1或2,m=2不合題意,

∴m=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


有一組數據如下:3,a,4,6,7,它們的平均數是5,那么這組數據的方差是(  )

 

A.

10

B.

C.

D.

2

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達山頂B,如果AB=2000米,則他實際上升了  米.

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,下列結論:

①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4;

②4a+2b+c<0;

③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1;

④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0.

其中正確的個數有(  )

 

A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個

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科目:初中數學 來源: 題型:


古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21,…叫做三角數,它有一定的規律性.若把第一個三角數記為a1,第二個三角數記為a2…,第n個三角數記為an,計算a1+a2,a2+a3,a3+a4,…由此推算a399+a400= 

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖1,已知直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折,得到一個新函數的圖象(圖中的“V形折線”).

(1)類比研究函數圖象的方法,請列舉新函數的兩條性質,并求新函數的解析式;

(2)如圖2,雙曲線y=與新函數的圖象交于點C(1,a),點D是線段AC上一動點(不包括端點),過點D作x軸的平行線,與新函數圖象交于另一點E,與雙曲線交于點P.

①試求△PAD的面積的最大值;

②探索:在點D運動的過程中,四邊形PAEC能否為平行四邊形?若能,求出此時點D的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:


不等式組的解集在數軸上表示正確的是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數學 來源: 題型:


下列關于的方程:①;②;③

;⑤.其中一元二次方程有(    )

  A.1個               B.2個                C.3個                 D.4個

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,矩形的對角線,則圖中五個小矩形的周長之和為_______.

                        第18題圖

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