已知關于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)證明:不論m為何值時,方程總有實數根;
(2)m為何整數時,方程有兩個不相等的正整數根.
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,下列結論:
①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4;
②4a+2b+c<0;
③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根
之和為﹣1;
④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0.
其中正確的個數有( )
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| A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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科目:初中數學 來源: 題型:
古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21,…叫做三角數,它有一定的規律性.若把第一個三角數記為a1,第二個三角數記為a2…,第n個三角數記為an,計算a1+a2,a2+a3,a3+a4,…由此推算a399+a400=
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖1,已知直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折,得到一個新函數的圖象(圖中的“V形折線”).
(1)類比研究函數圖象的方法,請列舉新函數的兩條性質,并求新函數的解析式;
(2)如圖2,雙曲線y=
與新函數的圖象交于點C(1,a),點D是線段AC上一動點(不包括端點),過點D作x軸的平行線,與新函數圖象交于另一點E,與雙曲線交于點P.
①試求△PAD的面積的最大值;
②探索:在點D運動的過程中,四邊形PAEC能否為平行四邊形?若能,求出此時點D的坐標;若不能,請說明理由.
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