【題目】用適當的方法解下列方程：
（1）9x2-100=0 （2）x（x-1）=2（x-1）
（3）（x+2）（x+3）=20 （4）3x2-4x-1=0
【答案】（1）x=
；（2）x1=2，x2=1；（3）x1=-7，x2=2；（4）
,
.
【解析】試題分析：（1）把常數項移到等號右邊，用直接開平方法計算；
（2）把等號右邊移到等號左邊把方程的右邊變成0，則方程左邊的二次三項式很容易分解因式，因而利用分解因式法比較簡單；
（3）首先移項把方程化為一般式，方程左邊的式子可以利用十字相乘法進行分解，因而利用因式分解法解決比較簡單；
（4）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．
試題解析：解：（1）9x2﹣100=0，9x2=100，x2=
，x=±
；
（2）x（x﹣1）=2（x﹣1），x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，x1=2，x2=1；
（3）（x+2）（x+3）=20，x2+5x﹣14=0，（x﹣2）（x+7）=0，x1=﹣7，x2=2；
（4）3x2﹣4x﹣1=0，b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=28，x=
=
，x1=
，x2=
．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校田徑運動會快要舉行了，小剛用自己積攢的零花錢買了一雙運動鞋，順便想研究一下鞋碼與腳的大小之間的關系，于是，小剛回家量了一下媽媽36碼的鞋子，內長是23cm；量了爸爸42碼的鞋子，內長是26cm；又量了自己剛買的鞋子，內長是24.5cm；然后，又看了看自己所買的鞋的鞋碼，可是怎么也搞不懂一雙鞋子的鞋碼與其內長到底是什么關系，帶著這個問題小剛去問數學老師，數學老師說：設鞋內長是xcm，這鞋子的號碼是y，那么y是x的一次函數，請你寫出這個一次函數關系式，并算一算小剛買了鞋是多少碼？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，點E是菱形外一點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形DECO是矩形；
（2）連接AE交BD于點F，當∠ADB＝30°，DE＝2時，求AF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，
請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有多少人？
（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）
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【題目】某校為了了解八年級學生對
（科學）、
（技術）、
（工程）、
（藝術）、
（數學）中哪一個領域最感興趣的情況，該校對八年級學生進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次抽樣調查共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）求扇形統計圖中（數學）所對應的圓心角度數；
（4）若該校八年級學生共有400人，請根據樣本數據估計該校八年級學生中對（科學）最感興趣的學生大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
中，三個內角的平分線交于點
.過點作
，交邊
于點
.
（1）如圖1，
①若
，則
___________，
_____________；
②猜想
與
的關系，并說明你的理由：
（2）如圖2，作
外角
的平分線交
的延長線于點
.若
，
，求
的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B
90°，AB
4，BC
2，以AC為邊作△ACE，∠ACE
90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD
5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下幾個圖形是五角星和它的變形．
(1)圖甲是一個五角星 ABCDE，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的度數為 ；（不必 寫過程）
(2)如圖乙，如果點 B 向右移動到 AC 上時，則∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E 度數為 ；（不必寫過程）
(3)如圖丙，點 B 向右移動到 AC 的另一側時，(1)的結論成立嗎？為什么？
(4)如圖丁，點 B，E 移動到∠CAD 的內部時，結論又如何？（不必寫過程）
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