Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DE=5，BD=2CD,則BC=（    ）.

A．20

B．15

C．10

D．5

Answer 1

B

由題, ∵在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,∴CD=DE=5(角平分線上的點到角的兩邊的距離相等),∵BD="2CD," ∴BD="10," ∴BC= BD+CD=15.
試題分析:由題,可以判斷CD和DE是角平分線AD上點D到兩邊的距離,因為角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,所以CD=DE=5,而BD=2CD,所以BD=10,即BC= BD+CD=15.