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如果一個多邊形的邊數增加一倍,它的內角和是2880°,那么原來的多邊形的邊數是多少?
9.

試題分析:n邊形的內角和公式為(n-2)×180°,由題,設這個多邊形的邊數為x,因一個多邊形的邊數增加一倍,它的內角和是2880°,可列方程(2x-2)×180°=2880°,x=9.
試題解析:由題,設這個多邊形的邊數為x,
因一個多邊形的邊數增加一倍,它的內角和是2880°,可列方程
(2x-2)×180°=2880°,
x=9.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D,BC的延長線上取一點E,使 CE=CD.求證:BD=DE.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在中,,點在直線上,,點在線段上,的中點,直線與直線交于點.
(1)如圖1,若點在線段上,請分別寫出線段之間的位置關系和數量關系:___________,___________;

(2)在(1)的條件下,當點在線段上,且時,求證:
(3)當點在線段的延長線上時,在線段上是否存在點,使得.若存在,請直接寫出的長度;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,,直線經過點,且于E.
(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時,求證: ①;②.

(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時,(1)中的結論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,CD是斜邊AB上的高,將BCD沿CD折疊,B點恰好落在AB的中點E處,則A等于(   ).
A.25B.30C.45D.60

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=5,BD=2CD,則BC=(    ).
A.20B.15C.10D.5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個多邊形內角和是7200,則這個多邊形的邊數為(    )
A.6B.7C.8D.9

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點P為∠AOB內一點,分別作出點P關于OA、OB的對稱點P1、P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,則△PMN的周長為(  )

A、4   B、5   C、6   D、7

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據下列條件,能唯一畫出△ABC的是(    ).
A.AB=3,BC=4,AC=8
B.AB=3,BC=4,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=6
D.∠C=90°,AB=6

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