【題目】如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數的圖象經過點C．
（1）求點C的坐標及反比例函數的解析式．
（2）將等邊△ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．
【答案】
（1）解：過C點作CD⊥x軸，垂足為D
，設反比例函數的解析式為y= 
，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=6，∠CAB=60°，
∴AD=3，CD=sin60°×AC= 
×6=3 
，
∴點C坐標為（3，3 ），
∵反比例函數的圖象經過點C，
∴k=9 ，
∴反比例函數的解析式y= 
；
（2）解：若等邊△ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，
則此時B點的橫坐標為6，
即縱坐標y= 
= 
，也是向上平移n= ．
【解析】（1）利用等邊三角形的性質和三角函數的定義求出C坐標，利用待定系數法可求出反比例函數的解析式; （2）利用點向上平移時，坐標的變化規律，橫同縱加，利用平移后橫縱之積為
,建立方程，求出n.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解反比例函數的概念的相關知識，掌握形如y＝k/x（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數．自變量x的取值范圍是x不等于0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】∠MON=90°，點A，B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．
（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB= °
（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D
①若∠BAO=60°，則∠D= °．
②隨著點A，B的運動，∠D的大小會變嗎？如果不會，求∠D的度數；如果會，請說明理由．
（3）如圖③，延長MO至Q，延長BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分線與∠BOQ的平分線及其延長線相交于點E、F，在△
中，如果有一個角是另一個角的3倍，求∠ABO的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）
A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，BC，PC=2PB．
（1）探究線段PB，AB之間的數量關系，并說明理由；
（2）若AD=3，求AB長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD中、∠BAD＝120°，點O為射線CA 上的動點，作射線OM與直線BC相交于點E，將射線OM繞點O逆時針旋轉60°，得到射線ON，射線ON與直線CD相交于點F．
（1）如圖①，點O與點A重合時，點E，F分別在線段BC，CD上，請直接寫出CE，CF，CA三條段段之間的數量關系；
（2）如圖②，點O在CA的延長線上，且OA＝
AC，E，F分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上，請寫出CE，CF，CA三條線段之間的數量關系，并說明理由；
（3）點O在線段AC上，若AB＝6，BO＝2
，當CF＝1時，請直接寫出BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=
x與直線l2交點A的橫坐標為2，將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點B，與直線l2交于點C，點C的縱坐標為-2．直線l2與y軸交于點D．
（1）求直線l2的解析式；
（2）求△BDC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大�。�
（2）若D是BC的中點，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知， 四邊形
， 連接
，
，
．
（1）如圖
， 求證：平分
；
（2）如圖
，點
在
的延長線上，連接
交于點
，求證：
；
（3）如圖3，在
的條件下，連接
，點
在
延長線上，連接
，延長與
延長線交于點
， 若
，
， 
的面積與
的面積比為
， 
，
，求
的長．
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