Question

一元二次方程x²-2=0的根為（　　）

• A、x=2
• B、x=

  2

• C、x=±2
• D、x1=

  2

  ，x2=-

  2

Answer 1

分析：這個式子先移項，變成x²=2，從而把問題轉化為求2的平方根．

解答：解：x²-2=0，
移項得：x²=2，
兩邊開平方得：x=±

2

，
∴x₁=

2

，x₂=-

2

．
故選：D．

點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．