Question

一元二次方程x²-3x+1=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁•x₂=

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=c求得x₁+x₂和x₁•x₂的值，然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-3x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=-3，常數(shù)項(xiàng)c=1，
∴由韋達(dá)定理，得
x₁+x₂=3，x₁•x₂=1，
∴x₁+x₂-x₁•x₂=3-1=2．
故答案是：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．解題時(shí)，務(wù)必弄清楚根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=c中的a、b、c所表示的意義．