【題目】二次函數 
（a，b，c為常數，且 
）中的 
與 
的部分對應值如表：
| … | －1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … | －1 | 3 | 5 | 3 | … |
下列結論：
① 
；
②當 
時，y的值隨x值的增大而減小；
③3是方程 
的一個根；
④當 
時， 
．
其中正確的個數為（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
【答案】B
【解析】①由圖表中數據可得出：x=1時，y=5，所以二次函數y=ax2+bx+c開口向下，a＜0；又x=0時，y=3，所以c=3＞0，所以ac＜0，故①正確；②∵二次函數y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x=1．5，∴當x≥1．5時，y的值隨x值的增大而減小，故②錯誤；③∵x=3時，y=3，∴9a+3b+c=3，∵c=3，∴9a+3b+3=3，∴9a+3b=0，∴3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根，故③正確；④∵x=-1時，ax2+bx+c=-1，∴x=-1時，ax2+（b-1）x+c=0，∵x=3時，ax2+（b-1）x+c=0，且函數有最大值，∴當-1＜x＜3時，ax2+（b-1）x+c＞0，故④正確．
所以答案是：B．
【考點精析】利用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系和二次函數的最值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）；如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PQ為圓O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1，動點A在圓O的上半圓運動（含P、Q兩點），
（1）當線段AB所在的直線與圓O相切時，求弧AQ的長（圖1）；
（2）若∠AOB=120°，求AB的長（圖2）；
（3）如果線段AB與圓O有兩個公共點A、M，當AO⊥PM于點N時，求tan∠MPQ的值（圖3）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數y1=x2（x≥0）與y2= 
（x≥0）的圖象于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1的圖象于點D，直線DE∥AC，交y2的圖象于點E，則 
= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAC 的角平分線與 BC 的垂直平分線交于點 D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分別為 E，F．若 AB=10，AC=8，求 BE 長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】你能找出規律嗎？
（1）計算：
= ， 
= ，
= ，
= ．
（2）請按找到的規律計算：
；
（3）已知：a=
，b=
，則
= (用含a、b的式子表示)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀其中的奧秘．
你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：
①
，又
，
，∴能確定59319的立方根是個兩位數．
②∵59319的個位數是9，又
，∴能確定59319的立方根的個位數是9．
③如果劃去59319后面的三位319得到數59，
而
，則
，可得
，
由此能確定59319的立方根的十位數是3
因此59319的立方根是39．
（1）現在換一個數195112，按這種方法求立方根，請完成下列填空．
①它的立方根是_______位數．
②它的立方根的個位數是_______．
③它的立方根的十位數是__________．
④195112的立方根是________．
（2）請直接填寫結果：
①
________．
②
________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由
個同樣大小的小正方體搭成的物體.
（1）請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖；
（2）分別從正面、上面觀察這個圖形，得到的平面圖形不變的情況下，你認為最多還可以添加 個小正方體.
從正面看 從上面看
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，TA切⊙O于點A，連結TB交⊙O于點C，∠BTA=40°，點M是圓上異于B，C的一個動點，則∠BMC的度數等于（ ）
A.50°
B.50°或130°
C.40°
D.40°或140°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為(-2，-6)，請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標.
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