Question

【題目】觀察下面的表格，根據表格解答下列問題：

	－2	0	1
			1
	－3	－3

（1）寫出，，的值；

（2）在直角坐標系中畫出二次函數的圖象；并根據圖象寫出使不等式成立時的取值范圍；

（3）設該圖象與軸兩個交點分別為，，與軸交點為，直接寫出的外心坐標．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）圖見解析，；（3）外心坐標是

【解析】

（1）分析表格，當時， ；當時，；當時，，建立方程解出即可；（2）根據（1）中的函數解析式求出函數圖象與坐標軸的交點坐標畫出函數圖象；根據函數圖象求出時的取值范圍； （3）的外心為三邊中垂線的交點，求交點坐標即可．

（1）當時， ；當時，；當時，，建立方程：

解得：

∴，，；

（2）由（1）知：函數解析式為 令可得函數與軸的交點坐標為 ，函數與軸的交點坐標為 ，根據三個點，畫出如圖：

觀察圖象：當時的取值范圍是

（3三角形的外心為三邊垂直平分線的交點，如圖為的中垂線與的中垂線交點：

的中垂線為 ，設的直線解析式為 ，代

得： 解得

∴的直線解析式為

∴設的中垂線解析式為：

∵中點為 代入：

∴EF的解析式為

聯立解方程：

∴外心坐標．