【題目】近日，全省各地市的2019年初中畢業升學體育考試工作正依照某省教育廳的具體要求在有條不紊的進行當中，某中學在正式考試前，為了讓同學們在中招體育考試中獲得理想成績，同時為了了解學生的當前水平，按批次進行了模擬考試，并隨機抽取若干名學生問卷調查，現將調查結果繪制成如下不完整的統計圖表：
組別 | 成績范圍x（分） | 頻數（人數） |
A | 60＜x≤70 | 54 |
B | 50＜x≤60 | m |
C | 40＜x≤50 | n |
D | 30＜x≤40 | 6 |
（1）這次調查的總人數有 人，表中的m＝ ，n＝ ；
（2）扇形統計圖中B組對應的圓心角為 °；
（3）請補全頻數分布直方圖；
（4）若該校九年級共有學生2700名，且都參加了正式的初中畢業升學體育考試，小華也參加了這次考試并得了67分，若規定60分以上為優秀，體育老師想要在獲得優秀的學生中隨機抽出1名，作為學生代表向學弟學妹們傳授經驗，求抽到小華的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學獲勝，甲同學把摸出的球放回并攪勻，由乙同學隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學獲勝。
（1）當X=3時，誰獲勝的可能性大？
（2）當x為何值時，游戲對雙方是公平的？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點B、D，若直線y＝
x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在
中，
，過點
作直線
，將
繞點
順時針旋轉得到
（點
的對應點分別為
）．
（1）問題發現如圖1，若
與
重合時，則
的度數為____________；
（2）類比探究：如圖2，設
與BC的交點為
，當為
的中點時，求線段
的長；
（3）拓展延伸在旋轉過程中，當點
分別在
的延長線上時，試探究四邊形
的面積是否存在最小值．若存在，直接寫出四邊形的最小面積；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，點D，E，N分別是△ABC的AB，AC，BC邊上的中點，連接AN，DE交于點M．
（1）觀察猜想：
的值為 ：
的值為 ；
（2）探究與證明：將△ADE繞點A按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜360°），且△ADE內部的線段AM隨之旋轉，如圖2所示，連接BD，CE，MN，試探究線段BD與CE和BD與MN之間分別有什么樣的數量關系，并證明；
（3）拓展與延伸：△ADE在旋轉的過程中，設直線CE與BD相交于點F，當∠CAE＝90°時，BF＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結論的個數是（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】定義：形如y＝|G|（G為用自變量表示的代數式）的函數叫做絕對值函數．
例如，函數y＝|x﹣1|，y＝
，y＝|﹣x2+2x+3|都是絕對值函數．
絕對值函數本質是分段函數，例如，可以將y＝|x|寫成分段函數的形式：
．
探索并解決下列問題：
（1）將函數y＝|x﹣1|寫成分段函數的形式；
（2）如圖1，函數y＝|x﹣1|的圖象與x軸交于點A（1，0），與函數y＝的圖象交于B，C兩點，過點B作x軸的平行線分別交函數y＝，y＝|x﹣1|的圖象于D，E兩點．求證△ABE∽△CDE；
（3）已知函數y＝|﹣x2+2x+3|的圖象與y軸交于F點，與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左邊），點P在函數y＝|﹣x2+2x+3|的圖象上（點P與點F不重合），PH⊥x軸，垂足為H．若△PMH與△MOF相似，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的表格，根據表格解答下列問題：
| －2 | 0 | 1 |
| 1 | ||
| －3 | －3 |
（1）寫出
，
，
的值；
（2）在直角坐標系中畫出二次函數
的圖象；并根據圖象寫出使不等式
成立時
的取值范圍；
（3）設該圖象與軸兩個交點分別為
，
，與
軸交點為
，直接寫出
的外心坐標．
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