【題目】下列說法：①相等的弦所對的圓心角相等；②對角線相等的四邊形是矩形；③正六邊形的中心角為60°；④對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；⑤計算
的結果為7；⑥函數(shù)y＝
的自變量x的取值范圍是x＞﹣1；⑦
的運算結果是無理數(shù)．其中正確的是____（填序號即可）
智能訓練練測考系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】定義：形如y＝|G|（G為用自變量表示的代數(shù)式）的函數(shù)叫做絕對值函數(shù)．
例如，函數(shù)y＝|x﹣1|，y＝
，y＝|﹣x2+2x+3|都是絕對值函數(shù)．
絕對值函數(shù)本質是分段函數(shù)，例如，可以將y＝|x|寫成分段函數(shù)的形式：
．
探索并解決下列問題：
（1）將函數(shù)y＝|x﹣1|寫成分段函數(shù)的形式；
（2）如圖1，函數(shù)y＝|x﹣1|的圖象與x軸交于點A（1，0），與函數(shù)y＝的圖象交于B，C兩點，過點B作x軸的平行線分別交函數(shù)y＝，y＝|x﹣1|的圖象于D，E兩點．求證△ABE∽△CDE；
（3）已知函數(shù)y＝|﹣x2+2x+3|的圖象與y軸交于F點，與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左邊），點P在函數(shù)y＝|﹣x2+2x+3|的圖象上（點P與點F不重合），PH⊥x軸，垂足為H．若△PMH與△MOF相似，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
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【題目】某商家在購進一款產(chǎn)品時，由于運輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第 x 天的成本 y（元/件）與 x（天）之間的關系如圖所示，并連續(xù) 60 天均以 80 元/件的價格出售， 第 x 天該產(chǎn)品的銷售量 z（件）與 x（天）滿足關系式 z＝x+15．
（1）第 25 天，該商家的成本是 元，獲得的利潤是 元；
（2）設第 x 天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為 w 元．
①求 w 與 x 之間的函數(shù)關系式；
②求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，直線y1＝2x+1與雙曲線y2＝
相交于A（﹣2，a）和B兩點．
（1）求k的值；
（2）在點B上方的直線y＝m與直線AB相交于點M，與雙曲線y2＝相交于點N，若MN＝
，求m的值；
（3）在（2）前提下，請結合圖象，求不等式2x＜﹣1＜m﹣1的解集．
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【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下
（1）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是 ；
（2）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)之和．
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【題目】觀察下面的表格，根據(jù)表格解答下列問題：
| －2 | 0 | 1 |
| 1 | ||
| －3 | －3 |
（1）寫出
，
，
的值；
（2）在直角坐標系中畫出二次函數(shù)
的圖象；并根據(jù)圖象寫出使不等式
成立時
的取值范圍；
（3）設該圖象與軸兩個交點分別為
，
，與
軸交點為
，直接寫出
的外心坐標．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求點C和點D的坐標；
（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．
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