Question

【題目】某部門為了解工人的生產能力情況，進行了抽樣調查．該部門隨機抽取了20名工人某天每人加工零件的個數，數據如下：整理上面數據，得到條形統計圖；樣本數據的平均數、眾數、中位數如表所示：

統計量	平均數	眾數	中位數
數值	19.2	m	n

根據以上信息，解答下列問題：

（1）上表中m、n的值分別為　 　，　 　；

（2）為調動積極性，該部門根據工人每天加工零件的個數制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓60%左右的工人能獲獎，應根據　 　來確定獎勵標準比較合適（填“平均數”、“眾數”或“中位數”）；

（3）該部門規定：每天加工零件的個數達到或超過21個的工人為生產能手若該部門有300名工人，試估計該部門生產能手的人數；

（4）現決定從小王、小張、小李、小劉中選兩人參加業務能手比賽，直接寫出恰好選中小張、小李兩人的概率．

Answer 1

【答案】（1）18，19；（2）中位數；（3）90（人）；（4）

【解析】

（1）根據條形統計圖中的數據，結合眾數和中位數的概念可以得到m、n的值；

（2）根據題意可知應選擇中位數比較合適；

（3）根據統計圖中的數據可以計該部門生產能手的人數．

（4）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有等可能性的結果，再根據概率公式即可得出答案．

（1）由條形圖知，數據18出現的次數最多，

所以眾數m＝18；

中位數是第10、11個數據的平均數，而第10、11個數據都是19，

所以中位數n＝＝19，

故答案為：18，19；

（2）由題意可得，如果想讓60%左右的工人能獲獎，應根據中位數來確定獎勵標準比較合適，

故答案為：中位數；

（3）若該部門有300名工人，估計該部門生產能手的人數為300×＝90（人）；

（4）將小王、小張、小李、小劉分別記為甲、乙、丙、丁，

畫樹狀圖如下：

∵共有12種等可能性的結果，恰好選中乙、丙兩位同學的有2種，

∴恰好選中小張、小李兩人的概率為．