Question

已知等腰三角形的兩邊a、b滿足(2a+3b-13)2+

2a-3b+5

=0，則此等腰三角形的周長為（　　）

A．6或7

B．7或10

C．6或10

D．7或8

Answer 1

分析：根據非負數的性質列出方程組求解a、b的值，然后分兩種情況討論求解．

解答：解：根據題意得，

2a+3b-13=0 2a-3b+5=0

，
解得

a=2 b=3

，
①當a是腰時，三邊分別為2、2、3，能組成三角形，
周長為：2+2+3=7，
②當b是腰時，三邊分別為3、3、2，能組成三角形，
周長為：3+3+2=8，
所以等腰三角形的周長7或8．
故選D．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質，非負數的性質，解二元一次方程組，三角形的三邊關系，先求出a、b的值是解題的關鍵，要注意分情況討論．