Question

【題目】一個盒中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．

（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結果；

（Ⅱ）求兩次取出的小球標號相同的概率；

（Ⅲ）求兩次取出的小球標號的和大于6的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）畫樹狀圖見解析; （Ⅱ）兩次取出的小球標號相同的概率為;（Ⅲ）兩次取出的小球標號的和大于6的概率為 ．

【解析】

（Ⅰ）根據題意可畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能的結果．
（Ⅱ）根據樹狀圖，即可求得兩次取出的小球標號相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
（Ⅲ）根據樹狀圖，即可求得兩次取出的小球標號的和大于6的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解：（Ⅰ）畫樹狀圖得：

（Ⅱ）∵共有16種等可能的結果，兩次取出的小球的標號相同的有4種情況，

∴兩次取出的小球標號相同的概率為=；

（Ⅲ）∵共有16種等可能的結果，兩次取出的小球標號的和大于6的有3種結果，

∴兩次取出的小球標號的和大于6的概率為 ．