【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“數學奧林匹克”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過整理，得到數據分析表如下：
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
九（1）班 | 100 | 94 | b | 93 | 12 |
九（2）班 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
（1）直接寫出表中a、b的值：a= ， b=；
（2）若從兩班的參賽選手中選四名同學參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額在四個“98分”的學生中任選二個，求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率．
【答案】
（1）95,93
（2）解：設九（1）班中98分的兩名學生分別用A、B表示，九（2）班中98分的兩名學生分別用a、b表示，
畫樹狀圖為：
共有9種等可能的結果數，其中另外兩個決賽名額落在不同班級的結果數為8，
所以另外兩個決賽名額落在不同班級的概率= 
= 
【解析】解：（1）a=（89+93+93+93+95+96+96+98+98+99）÷10=95（分）；
把九（1）派的10名學生的成績從小到大排列，最中間的兩個數的平均數是： 
=93，
則中位數b=93；
所以答案是：95，93；
【考點精析】掌握算術平均數和中位數、眾數是解答本題的根本，需要知道總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數；中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．
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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
（1）試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數．
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【題目】(1)先化簡,再求值:(2a- b)2- (a+1- b)(a+1+b)+(a+1)2,其中a=
,b=- 2;
(2)已知x- 1=
,求代數式(x+1)2- 4(x+1)+4的值;
(3)先化簡,再求值:2(a+)(a- )- a(a- 6)+6,其中a=
- 1.
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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對角線AC上的一個動點，連結DE并延長交射線AB于點F，連結BE．
（1）求證：∠AFD=∠EBC；
（2）若∠DAB=90°，當△BEF為等腰三角形時，求∠EFB的度數．
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【題目】小文同學統計了他所在小區居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學一共統計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數最少．根據圖中信息，上述說法中正確的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④
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【題目】如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點，∠CAO=90°-∠BDO.
（1）求證：AC=BC：
（2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長；
（3）如圖3，過D作DF⊥AC于F點，點H為FC上一動點，點G為OC上一動點，當H在FC上移動、點G在OC上移動時，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數量關系，寫出你的結論并加以證明.
（圖3）
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【題目】如圖1，一次函數y=﹣x+b與反比例函數y= 
（k≠0）的圖象交于點A（1，3），B（m，1），與x軸交于點D，直線OA與反比例函數y= （k≠0）的圖象的另一支交于點C，過點B作直線l垂直于x軸，點E是點D關于直線l的對稱點．
（1）k=；
（2）判斷點B，E，C是否在同一條直線上，并說明理由；
（3）如圖2，已知點F在x軸正半軸上，OF= 
，點P是反比例函數y= （k≠0）的圖象位于第一象限部分上的點（點P在點A的上方），∠ABP=∠EBF，則點P的坐標為（ ， ）．
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