Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的面積為20，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且AE=DF，則圖中陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：

如圖，過O作OG⊥AB于點(diǎn)G，作OH⊥CD于點(diǎn)D，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=OC，BO=DO，AB∥CD，

∴∠GAO=∠HCO，

在△AOG和△COH中

∴△AOG≌△COH（ASA），

∴OH=OG，

∵AE=DF，

∴S△AOE=S△DOF，

∴S陰影=S△AOB= S四邊形ABCD=5，

所以答案是：5．

【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分．