Question

【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）求該一次函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】(1) y=x+；(2) .

【解析】

（1）求經過已知兩點坐標的直線解析式,一般是按待定系數法步驟求得；（2）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，因為點D 是在y軸上，據其坐標特點可求出DO的長，又因為已知A、B點的坐標則可分別求三角形S△AOD與S△BOD的面積．

解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，

解得．所以一次函數解析式為y=x+；

（2）把x=0代入y=x+得y=，

所以D點坐標為（0，），

所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=×y=x+；

×2+×y=x+×1=．