Question

【題目】某校開展了主題為“梅山文化知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，整理調查數據制成了不完整的表格和扇形統計圖（如圖）．

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	50	m	40	20

根據以上提供的信息解答下列問題：

（1）本次問卷調查共抽取的學生數為多少人，表中m的值為多少；

（2）計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中對應扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖；

（3）若該校有學生2000人，請根據調查結果估計這些學生中“不太了解”梅山文化知識的人數約為多少？

Answer 1

【答案】（1）90人；（2）10%；（3）約為200人．

【解析】

1）利用基本了解的人數÷基本了解的人數所占百分比即可算出本次問卷調查共抽取的學生數；m=抽查的學生總數×比較了解的學生所占百分比；
（2）等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中對應扇形的圓心角的度數=360°×所占百分比，再補圖即可；
（3）利用樣本估計總體的方法，用2000人×調查的學生中“不太了解”的學生所占百分比．

（1）40÷20%=200人，

200×45%=90人；

（2）×100%×360°=90°，1﹣25%﹣45%﹣20%=10%，

扇形統計圖如圖所示：

（3）2000×10%=200人．

答：這些學生中“不太了解”梅山文化知識的人數約為200人．