Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中點A(0，3)，，過點A作AB的垂線交x軸于點A1，過A1作AA1的垂線交y軸于點A2，過點A2作A1A2的垂線交x軸于點A3……，按此規律繼續作下去，直至得到點A2018為止，則點A2018坐標為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意先求出∠ABO＝∠OA A1＝60°，得出，，

以此類推，可求出OAn，根據點的位置按照y軸正半軸，x軸正半軸，y軸負半軸，x軸負半軸每四次一循環，得出點A2018在y軸負半軸上，進而求解．

∵A(0，3)，，AB⊥AA1，

∴∠ABO＝∠OA A1＝60°，

∴，即，

同理可知，，

，

…，

∴，

當n＝2018時，，

∵2018÷4＝504…2，

∴點A2018在y軸負半軸上，

∴點A2018坐標為，

故答案為：．