【題目】已知點O是坐標(biāo)原點，反比例函數(shù)y=
的圖像經(jīng)過A(
,1)．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將線段OA繞O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖像上并說明理由．
【答案】（1）
；（2）
點在此反比例函數(shù)的圖象上，理由見解析
【解析】
（1）將點A坐標(biāo)代入求解即可；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點B坐標(biāo)，再判斷點B是否在反比例函數(shù)圖像上.
（1）將點A(
,1)代入y=
得
，解得
，所以此反比例函數(shù)的解析式為；
（2）點在反比例函數(shù)圖象上．
理由：如圖，過點
作
垂直于
軸于點C，過點作
垂直于軸于點D
由點A(,1)知
，
在
中，根據(jù)勾股定理得
，
∴
由旋轉(zhuǎn)得
在
中,
，根據(jù)勾股定理得
∴點坐標(biāo)為
，滿足反比例函數(shù)的解析式
∴點在此反比例函數(shù)的圖象上．
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【題目】已知二次函數(shù)y=a（x+m）2的頂點坐標(biāo)為（﹣1，0），且過點A（﹣2，﹣
）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點B（2，﹣2）在這個函數(shù)圖象上嗎？
（3）你能通過左，右平移函數(shù)圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：
，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：
老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤．
請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．
（1）我選擇 同學(xué)的解答過程進行分析．（填“甲”或“乙”）該同學(xué)的解答從第 步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是 ；
（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點（﹣2，8）和（﹣1，5），求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）已知拋物線的頂點為（﹣1，﹣3），與y軸的交點為（0，﹣5），求這個拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為
，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）
的頂點
，
的坐標(biāo)分別為
，
．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出
軸、
軸；
（2）請作出
關(guān)于軸對稱的
（不寫畫法），并寫出點
的坐標(biāo)；
（3）求出關(guān)于軸對稱的
的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝
x與雙曲線y＝
交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為
．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O(shè)、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點Q坐標(biāo)為（x，y），若過點Q的直線l與x軸夾角為45°時，則稱直線l為點Q的“湘依直線”．
（1）已知點A的坐標(biāo)為（6，0），求點A的“湘依直線”表達式；
（2）已知點D的坐標(biāo)為（0，﹣4），過點D的“湘依直線”圖象經(jīng)過第二、三、四象限，且與x軸交于C點，動點P在反比例函數(shù)y=
（x＞0）上，求△PCD面積的最小值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）已知點M的坐標(biāo)為（0，2），經(jīng)過點M且在第一、二、三象限的“湘依直線”與拋物線y=x2+（m﹣2）x+m+2相交與A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若0≤x1≤2，0≤x2≤2，求m的取值范圍．
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