Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，給出下列四個結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數是( )

A.個B.個C.個D.個

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用二次函數圖象與函數系數的聯系逐一判斷即可．

①拋物線與x軸有兩個交點，

∴＞0，

∴，故①正確；

②由題意可知：=﹣1，

∴2a=b，

當x=1時，y>0，

∴a+b+c>0，

∴+b+c>0，

∴3b+2c>0，故②錯誤；

③由于對稱軸為x=﹣1，

∴（0，0）關于直線x=﹣1的對稱點為（﹣2，0），

∵當x=0時，y<0

∴當x=﹣2時，y<0，

∴4a﹣2b+c<0，

∴

∴故③正確；

④由于該拋物線的頂點橫坐標為﹣1，此時y=a﹣b+c是最小值，

∴am2+bm+c>a﹣b+c（m≠﹣1），

∴m（am+b）>a﹣b（m≠﹣1），故④錯誤；

故選B．