科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點，且DG=AD，動點M從A出發，以每秒1個單位的速度沿著A→C→G的路線向G點勻速運動（M不與A、G重合），設運動時間為t秒。連接BM并延長交AG于N。
（1）是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若存在，分析點M的位置；若不存在，請說明理由；
（2）當點N在AD邊上時，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=NH；
（3）過點M分別用AB、AD的垂線，垂足分別為E、F，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系
中，
的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于
的反稱點的定義如下：若
在射線CP上存在一點
，滿足
，則稱為點P關于的反稱點，下圖為點P及其
關于的反稱點的示意圖。
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(1)當的半徑為1時。
①分別判斷點
，
，
關于的反稱點是否存在，若存
在？
求其坐標；
②點P在直線
上，若點P關于的反稱點存在，且點不在x軸上，求點P的橫坐標的取值范圍；
(2)當的圓心在x軸上，半徑為1，直線
與x軸，y軸分別交于點A，B，若線段AB上存在點P，使得點P關于的反稱點在的內部，求圓心C的橫坐標的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
在“全民讀書月活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖。請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）
（1）這次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；
（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ；
（3）若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人。
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科目：初中數學 來源： 題型：
(為方便答題，可在答題卡上畫出你認為必要的圖形)
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC = AB = 4，D，E分別是邊AB，AC的中點.若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰RtRt△AD1E1，設旋轉角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P.
(1)如圖1，當α=90°時，線段BD1的長等于 ，線段CE1的長等于 ；（直接填寫結果）
(2)如圖2，當α=135°時，求證：BD1 = CE1 ，且BD1 ⊥ CE1 ；
(3)求點P到AB所在直線的距離的最大值．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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上，作RT⊿ABC，點D為斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E，若⊿BCE的面積為8，則k= 。