【題目】已知關(guān)于
的方程
有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
、
．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若
、
滿足
，求實(shí)數(shù)
的值．
【答案】（1）k≤
；（2）﹣2．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=-4k+5≥0，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=1-2k、x1x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16+x1x2中，解之即可得出k的值．
試題解析：（1）∵關(guān)于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，
∴△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5≥0，
解得：k≤
，
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤
；
（2）∵關(guān)于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，
∴x1+x2=1﹣2k，x1x2=k2﹣1，
∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=16+x1x2，
∴（1﹣2k）2﹣2×（k2﹣1）=16+（k2﹣1），即k2﹣4k﹣12=0，
解得：k=﹣2或k=6（不符合題意，舍去），
∴實(shí)數(shù)k的值為﹣2.
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【題目】在北京市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地. 如圖，自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在AD的延長線上，且DG = 2BE. 如果設(shè)BE的長為x（單位：m），綠地AEFG的面積為y（單位：m2），那么y與x的函數(shù)的表達(dá)式為__________________；當(dāng)BE =______m時(shí)，綠地AEFG的面積最大.
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【題目】高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號為
的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：
收費(fèi)出口編號 |
|
|
|
|
|
通過小客車數(shù)量（輛） | 260 | 330 | 300 | 360 | 240 |
在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號是___________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：
（1）他們都行駛了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小時(shí)；
（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地
其中符合圖象描述的說法有（ ）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經(jīng)過
兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)
為拋物線上一點(diǎn)，若
，求點(diǎn)
的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，
平分
，交
于點(diǎn)
且
，延長
與
的延長線相交于點(diǎn)
，連接
、
.下列結(jié)論：①
；②
是等邊三角形；③
；④
；⑤
；其中正確的有( )
A.
個(gè)B.
個(gè)
C.
個(gè)D.
個(gè)
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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：+2,3,0,3
,1.414,17,
．
負(fù)數(shù)：{___…}；正整數(shù)：{___…}；整數(shù)：{___…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{___…}；分?jǐn)?shù)：{___…}；有理數(shù)：{___…}.
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為
，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)A＝
÷（a﹣
）．
（1）化簡A；
（2）當(dāng)a＝3時(shí)，記此時(shí)A的值為f（3）；當(dāng)a＝4時(shí)，記此時(shí)A的值為f（4）；…解關(guān)于x的不等式：
≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數(shù)軸上表示出來．
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