Question

【題目】水產公司有一種海產品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價(元/千克)	400	300	250	240	200	150	125	120
銷售量(千克)	30	40	48	50	60	80	96	100

觀察表中數據，發現可以用反比例函數刻畫這種海產品每天的銷售量(千克)與銷售價格(元/千克)之間的關系．現假定在這批海產品的銷售中，每天的銷售量(千克)與銷售價格(元/千克)之間都滿足這一關系．

（1）寫出這個反比例函數的解析式；

（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產品預計再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定價繼續銷售15天后，公司發現剩余的這些海產品必須在不超過2天內全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務？

Answer 1

【答案】（1）；（2）20；（3）新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務．

【解析】

（1）根據圖中數據求出反比例函數，再分別將y=30和x=400代入求出相對應的x和y；

（2）先求出8天銷售的總量和剩下的數量m，將x=150代入反比例函數中得到一天的銷售量y，即為所需要的天數；

（3）求出銷售15天后剩余的數量除2得到后兩天每天的銷售量y，將y的值代入反比例函數中即可求出x．

（1）設，

∵當x=400時y=30，

∴k=400×30=12000，

∴函數解析式為．

（2）2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600．

即8天試銷后，余下的海產品還有1600千克．

當=150時，=80．

1600÷80=20(天)．

答：余下的這些海產品預計再用20天可以全部售出．

（3）1600-80×15=400(千克)，

設新確定的價格為每千克x元．

，

解得：x≤60，

答：新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務．