Question

如圖，有長為48米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD．
（1）當AB的長是多少米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180m²？
（2）能圍成總面積為240m²的長方形花圃嗎？說明理由．

Answer 1

（1）設AB的長是x米，則BC的長為（48-3x）米，根據題意列方程得，
x（48-3x）=180，
解得x₁=6，x₂=10，
當x=6時，48-3x=30＞25，不符合題意，舍去；
當x=10時，48-3x=18＜25，符合題意；
答：當AB的長是10米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180m²．

（2）不能，理由如下：
同（1）可得x（48-3x）=240，
整理得x²-16x+80=0，
△=（-16）²-4×80=-64＜0，
所以此方程無解，
即不能圍成總面積為240m²的長方形花圃．