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化簡求值：(1+

x-2

x+2

)÷

x2-4

，x=

+2．

原式=

x+2+x-2

x+2

•

(x+2)(x-2)

=x-2；
當x=

+2時，原式=

．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（－2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數y=

（x＞0）圖象上．
（1）求反比例函數y=

的解析式；
（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數y=

的圖象上？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

老師布置了一道計算題：計算(

a2+b2

a2-b2

a-b

a+b

)÷

2ab

(a-b)(a+b)2

-(a+b)的值，其a=2012，b=2013．小明把a、b錯抄成a=2013，b=2012，但老師發現他的答案還是正確的，你認為這是怎么回事？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：

x2-4

x2+2x

÷(

x2+4

-4)，其中x=

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個數值轉換機，當輸入5時，輸出的結果是（　　）

A．1

B．2

C．5

D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡

a+1

a-3

a+2

a2-6a+9

a2-4

，再對a取一個你喜歡的數，代入求值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：

2c+a

(a-b)(b-c)(c-a)

b+c

(a-b)(c-b)(c-a)

b-a-c

(b-a)(c-b)(a-c)

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）

x-1

-x-1
（2）

x2+2x

x2-4

x-2

（3）（

x+1

x-1

）÷

x2-1

（4）(1+

a-b

)2•(1

a+b

)2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

．
探究：如圖1，AH⊥BC于點H，則AH= ，AC= ，△ABC的面積S_△_ABC= ；
拓展：如圖2，點D在AC上（可與點A，C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F，設BD=x，AE=m，CF=n（當點D與點A重合時，我們認為S_△_ABD=0）
（1）用含x，m，n的代數式表示S_△_ABD及S_△_CBD；
（2）求（m+n）與x的函數關系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，指出這樣的x的取值范圍．
發現：請你確定一條直線，使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最小（不必寫出過程），并寫出這個最小值．

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