Question

如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（－2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數y=（x＞0）圖象上．
（1）求反比例函數y=的解析式；
（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數y=的圖象上？并說明理由．

Answer 1

（1）反比例函數的解析式為y=；
（2）平移后的點C能落在y=的圖象上，理由見解析．

試題分析：（1）把B（3，5）代入反比例函數解析式可得k的值，進而得到函數解析式；
（2）根據A、D、B三點坐標可得AB=5，AB∥x軸，根據平行四邊形的性質得到AB∥CD∥x軸，再由?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標為（15，1），根據反比例函數圖象上點的坐標特點可得點C落在反比例函數y=的圖象上．
試題解析：（1）∵點B（3，5）在反比例函數y=（x＞0）圖象上，∴k=15，
∴反比例函數的解析式為y=；
（2）平移后的點C能落在y=的圖象上；理由是：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵點A，D的坐標分別為（﹣2，5），（0，1），點B（3，5），
∴AB=5，AB∥x軸，
∴DC∥x軸，
∴點C的坐標為（5，1），
∴?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標為（15，1），
∴平移后的點C能落在y=的圖象上．