Question

【題目】為了解某校八年級體育科目訓練情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖請根據統計圖中的信息解答下列問題：

（1）圖1中的度數是__________，并把圖2條形統計圖補充完整．

（2）抽取的這部分的學生的體育科目測試結果的中位數是在__________級；

（3）依次將優秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，請計算抽取的這部分學生體育的平均成績．

Answer 1

【答案】(1)54°，圖形見解析；(2)C；(3)72.

【解析】

（Ⅰ）根據B級的人數除以B級所占的百分比，可以計算出本次抽查的學生數，根據圓周角乘以A及所占的比例，可得扇形的圓心角；根據抽測人數乘以C級所占的比例， 從而可以將條形統計圖補充完整；

（Ⅱ）根據（Ⅰ）中補充完整的條形統計圖和中位數的定義可以解答本題；
（Ⅲ）根據統計圖中的數據，再利用加權平均數的定義計算出抽取的這部分學生體育的平均成績即可．

解：（Ⅰ）本次抽查的學生有：12÷30%=40（人），
∠α的度數是：360°×=54°，
故答案為54；

C級學生有：40-6-12-8=14（人），

補全的條形統計圖如圖所示，

（Ⅱ）由統計圖可得，
抽取的這部分的學生的體育科目測試結果的中位數是在C級，
故答案為C；

（Ⅲ）∵，

∴抽取的這部分學生體育的平均成績為分.