Question

【題目】景觀大道要進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗3棵，B種樹(shù)苗4棵，需要370元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗2棵，需要430元

（1）求購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？

（2）現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共100棵，要求購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的資金不超過(guò)5860元，求最多能購(gòu)買(mǎi)多少棵A種樹(shù)苗？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗每棵分別需70元，40元；（2）最多能購(gòu)買(mǎi)62棵A種樹(shù)苗．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗3棵，B種樹(shù)苗4棵，需要370元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗2棵，需要430元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（100﹣m）棵，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購(gòu)買(mǎi)數(shù)量結(jié)合購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不多于5860元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗的單價(jià)為y元/棵，則

解得，

答：購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗每棵分別需70元，40元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則

70m+40（100﹣m）≤5860

解得 m≤62．

∴最多能購(gòu)買(mǎi)62棵A種樹(shù)苗．