【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最小．
【答案】(1)作圖見解析；（2）5；（3）點P即為所求的點．
【解析】試題分析:(1)根據軸對稱性作△ABC中頂點A,B,C關于直線l的對稱點A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割補法求△ABC的面積,利用過△ABC各頂點的矩形減去三個直角三角形的面積可求解,(3)要在直線l要上找到一點P,使△PAC周長最短,因為AC長為定值,所以要使△PAC周長最短,則使PA+PC的和最短,可作C關于直線l的對稱點C1,連接A C1, 則A C1與直線l的交點即為所求的點P.
試題解析:(1)所作圖形如圖所示,
(2) 
,所以△ABC的面積為5,
(3)連接A C1,則A C1與直線l的交點P即為所求的點.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AD∥BC，AB＝4cm，BC＝8cm，動點M從點D出發，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動．
（1）若動點M、N同時出發，經過幾秒鐘兩點相遇？
（2）若點E在線段BC上，且BE＝3cm，若動點M、N同時出發，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自學下面材料后，解答問題.
分母中含有未知數的不等式叫分式不等式.如：
；
等.那么如何求出它們的解集呢？根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負.其字母表達式為：
(1)若
＞0，
＞0，則
＞0；若＜0，＜0，則＞0；
(2)若＞0，＜0，則＜0；若＜0，＞0，則＜0.
反之：(1)若＞0，則
或
(2)若＜0，則__________或__________.
(3)根據上述規律，求不等式
的解集.
(4)試求不等式
的解集.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P是△ABC內一點，且它到三角形的三個頂點距離之和最小，則P點叫△ABC的費馬點（Fermat point）．已經證明：在三個內角均小于120°的△ABC中，當∠APB=∠APC=∠BPC=120°時，P就是△ABC的費馬點．若點P是腰長為 
的等腰直角三角形DEF的費馬點，則PD+PE+PF= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）
（1）當k= 
時，求這個二次函數的頂點坐標；
（2）求證：關于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有兩個不相等的實數根；
（3）如圖，該二次函數與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于C點，P是y軸負半軸上一點，且OP=1，直線AP交BC于點Q，求證： 
．
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【題目】2016年5月9日﹣11日，貴州省第十一屆旅游產業發展大會在準一市茅臺鎮舉行，大會推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經典，B醉美丹霞，C生態茶海，D民族風情，E避暑休閑．某校攝影小社團在“祖國好、家鄉美”主題宣傳周里，隨機抽取部分學生舉行“最愛旅游路線”投票活動，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團對投票進行了統計，并繪制出如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請解決下列問題． 
（1）本次參與投票的總人數是人．
（2）請補全條形統計圖．
（3）扇形統計圖中，線路D部分的圓心角是度．
（4）全校2400名學生中，請你估計，選擇“生態茶海”路線的人數約為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，如圖．大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出如下結論：（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．其中正確的結論是_____．（將你認為正確結論的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：關于三角函數還有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
tan（α±β）= 
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值．
例：tan75°=tan（45°+30°）= 
= 
=2+ 
根據以上閱讀材料，請選擇適當的公式解答下面問題
（1）計算：sin15°；
（2）某校在開展愛國主義教育活動中，來到烈士紀念碑前緬懷和紀念為國捐軀的紅軍戰士．李三同學想用所學知識來測量如圖紀念碑的高度．已知李三站在離紀念碑底7米的C處，在D點測得紀念碑碑頂的仰角為75°，DC為 米，請你幫助李三求出紀念碑的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．
（1）求證：DE=CE．
（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數．
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