Question

【題目】如圖，旗桿及升旗臺的剖面和教學樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學樓底部E點處測得旗桿頂端的仰角∠AED=58°，升旗臺底部到教學樓底部的距離DE=7米，升旗臺坡面CD的坡度i=1：0.75，坡長CD=2米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米，求旗桿AB的高度約為多少？（保留一位小數，參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）

Answer 1

【答案】旗桿AB的高度約為13.1米．

【解析】

如圖，延長AB交ED的延長線于M，作CJ⊥DM于J．則四邊形BMJC是矩形．在Rt△CJD中求出CJ、DJ，再根據tan∠AEM＝構造方程即可解答．

如圖，延長AB交ED的延長線于M，作CJ⊥DM于J．則四邊形BMJC是矩形．

在Rt△CJD中， ==，

設CJ=4k，DJ=3k，

則有9k2+16k2=4，

∴k=，

∴BM=CJ=，BC=MJ=1，DJ=，EM=MJ+DJ+DE=，

在Rt△AEM中，tan∠AEM=，∴1.6=，

解得：AB≈13.1．

故旗桿AB的高度約為13.1米．