Question

如圖，圓周角∠BAC=55°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)P，則∠BPC=______°．

Answer 1

連接OB，OC，
∵PB，PC是⊙O的切線(xiàn)，
∴OB⊥PB，OC⊥PC，
∴∠PBO=∠PCO=90°，
∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°，
∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90°=70°．
故答案為：70．