Question

【題目】推理填空：

已知：如圖，，，.求的度數.

解：∵，

∴ .( )

又∵，

∴.

∴ .( )

∴ ( ).

又∵,

∴ .

Answer 1

【答案】∠3，兩直線平行，同位角相等；DG，內錯角相等，兩直線平行；∠AGD，兩直線平行，同旁內角互補；110°，補角定義．

【解析】

由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內角互補得出∠BAC＋∠DGA＝180°，即可得出結果．

解：∵EF∥AD，

∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3，

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠BAC＋∠AGD＝180° （兩直線平行，同旁內角互補）

又∵,

∴∠AGD＝180°70°＝110°（補角定義）

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等；DG，內錯角相等，兩直線平行；∠AGD，兩直線平行，同旁內角互補；110°，補角定義．