Question

【題目】下面是小東設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點；

②連接并延長，在延長線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）OC，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一角為直角的平行四邊形是矩形.

【解析】

（1）根據(jù)要求作出圖形即可．

（2）根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可判斷．

解：（1）如圖，矩形ABCD即為所求．

（2）∵OA=OC，OD=OB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），

∵∠ABC=90°，

四邊形ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）

故答案為：OC，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．