Question

【題目】A、B兩地之間有一修理廠C，一日小海和王陸分別從A、B兩地同時出發相向而行，王陸開車，小海騎摩托．二人相遇時小海的摩托車突然出故障無法前行，王陸決定將小海和摩托車一起送回到修理廠C后再繼續按原路前行，王陸到達A地后立即返回B地，到B地后不再繼續前行，等待小海前來（裝載摩托車時間和掉頭時間忽略不計），整個行駛過程中王陸速度不變，而小海在修理廠花了十分鐘修好摩托車，為了趕時間，提速前往目的地B，小海到達B地后也結束行程，若圖象表示的是小海與王陸二人到修理廠C的距離和y（km）與小海出行時間之間x（h）的關系，則當王陸第二次與小海在行駛中相遇時，小海離目的地B還有_____km．

Answer 1

【答案】14

【解析】

從時，得、兩地距離為，再從，得，第一次相遇點與點距離為，根據題意與函數圖象知，當時，王陸回到了點，進而求得王陸的速度，再根據相遇問題求出兩人的速度和，進而得小海的速度，設把摩托車送回到修理廠后，再過，兩人第二次相遇，根據追及問題列出方程求得，進而求得第二次相遇時，他們距地的距離，即可求得結果．

解：從函數圖象可知，∵x=0h時，y=80km，

∴AB=80km，

設兩人第一次相遇地點為D地，

∵x=h，y=20km，

∴BD﹣BC=20÷2=10（km），

由函數圖象可知，當時間x=2h時，王陸回到了B地，

∴王陸的速度為：（80×2+10×2）÷2=90（km/h），

∴小海原來的速度為：80÷﹣90=30（km/h），

小海后來的速度為：30×（1+）=40（km/h），

設把摩托車送回到修理廠C后，再過ah，兩人第二次相遇，則

90a=[30×+10]×2+40（a﹣﹣），

∴a=，

∴當王陸第二次與小海在行駛中相遇時，小海離目的地B的距離為：

80﹣[30×+10+40（a﹣﹣）]=14．