Question

【題目】如圖，△ABC的面積是12，點D，E，F，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，則△AFG的面積是（ ）
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵點D，E，F，G分別是BC，AD，BE，CE的中點， ∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CF是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，
∴△AEF的面積= ×△ABE的面積= ×△ABD的面積= ×△ABC的面積= ，
同理可得△AEG的面積= ，
△BCE的面積= ×△ABC的面積=6，
又∵FG是△BCE的中位線，
∴△EFG的面積= ×△BCE的面積= ，
∴△AFG的面積是 ×3= ，
故選：A．
【考點精析】利用三角形的面積和三角形中位線定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的面積=1/2×底×高；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．