【題目】如圖，
的半徑為
交于點D，點C是上一動點，以BC為邊向下作等邊
．
當點C運動到
時，
求證：BC與相切；
試判斷點A是否在上，并說明理由．
設的面積為S，求S的取值范圍．
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【題目】如圖，已知直線l的表達式為y=x，點A1的坐標為（1，0），以O為圓心，OA1為半徑畫弧，與直線l交于點C1，記
長為m1；過點A1作A1B1垂直x軸，交直線l于點B1，以O為圓心，OB1為半徑畫弧，交x軸于C2，記
的長為m2；過點B1作A2B1垂直l，交x軸于點A2，以O為圓心，OA2為半徑畫弧，交直線l于C3，記
的長為m3…按照這樣規律進行下去，mn的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】如圖，拋物線y=
x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下：
（1）P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（2）設E為線段AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒
個單位的速度運動到A后停止，當點E的坐標是多少時，點M在整個運動中用時最少？
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【題目】水壩的橫截面是梯形ABCD，現測得壩頂DC=4 m，坡面AD的坡度i為1:1，坡面BC的坡角β為60°，壩高3m，(
)求：
(1)壩底AB的長(精確到0．1)；
(2)水利部門為了加固水壩，在保持壩頂CD不變的情況下降低AD的坡度(如圖)，使新坡面DE的坡度i為
，原水壩底部正前方2.5m處有一千年古樹，此加固工程對古樹是否有影響？請說明理由．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（8，0）和點B（0，6），點C是AB的中點，點P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點P的坐標是_____．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2－2
x+m=0,有兩個不相等的實數根.
⑴求實數m的最大整數值；
⑵在⑴的條下，方程的實數根是x1，x2,求代數式x12+x22－x1x2的值.
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【題目】已知二次函數y＝﹣x2+2x+3，截取該函數圖象在0≤x≤4間的部分記為圖象G，設經過點（0，t）且平行于x軸的直線為l，將圖象G在直線l下方的部分沿直線l翻折，圖象G在直線上方的部分不變，得到一個新函數的圖象M，若函數M的最大值與最小值的差不大于5，則t的取值范圍是（ ）
A.﹣1≤t≤0B.﹣1≤t
C.
D.t≤﹣1或t≥0
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數y＝
x的圖像與反比例函數y＝
的圖像交于A，B兩點，且點A的坐標為（6，a）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）已知點C（b，4）在反比例函數y＝的圖像上，點P在x軸上，若△AOC的面積等于△AOP的面積的兩倍，請求出點P的坐標．
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【題目】已知，在△ABC中，∠ABC＝90°
（1）如圖1，分別過A、C兩點作經過點B的直線MN的垂線，垂足分別為M、N．
①求證：△AMB∽△BNC；
②若△AMB∽△ABC，求證：AC＝AM+CN；
（2）如圖2，點D是CA延長線上的一點，DE⊥EB，AE＝AB，AD：BC：CA＝3：3：5，求
的值．
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