【題目】已知，順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊中點，得到一個新的菱形，如圖3．如此反復操作下去，則第2018個圖形中直角三角形的個數有（ �。�
A.2018個B.4043個C.4036個D.6042個
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【題目】A，B兩地相距20km．甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發．設甲的騎行時間為x（h）（0≤x≤2）
（1）根據題意，填寫下表：
時間x（h） 與A地的距離 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲與A地的距離（km） | 5 |
| 20 |
乙與A地的距離（km） | 0 | 12 |
|
（2）設甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關于x的函數解析式；
（3）設甲，乙兩人之間的距離為y，當y=12時，求x的值．
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【題目】如圖，把一塊含30°角的三角板的直角頂點放在反比例函數y＝﹣
（x＜0）的圖象上的點C處，另兩個頂點分別落在原點O和x軸的負半軸上的點A處，且∠CAO＝30°，則AC邊與該函數圖象的另一交點D的坐標坐標為_____．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】湘潭市繼2017年成功創建全國文明城市之后，又準備爭創全國衛生城市．某小區積極響應，決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．
（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？
（2）該小區至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CP⊥x軸，垂足為點P，連接AD、BC.
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；
（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.
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【題目】如圖，已知平行四邊形OACB的頂點O、A、B的坐標分別是（0，0）、（0，a），（b，0），且a、b滿足
（1）如圖1，求點C的坐標；
（2）如圖2，點P為邊OB上一動點，作等腰Rt△APD，且∠APD=90°．當點P從O運動到點B的過程中，求點D運動路程的長度；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作等腰Rt△BED，且∠DBE=90°，再作等腰Rt△ECF，且∠ECF=90°，直線FE分別交AC、OB于點M、N，求證：FM=EN．
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【題目】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端C的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米，那么點B將向左滑動多少米？
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【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）．
（1）求證：AC=BD；
（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．
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