【題目】小明在學習了如何證明“三邊成比例的兩個三角形相似”后，運用類似的思路證明了“兩角分別相等的兩個三角形相似”，以下是具體過程.
已知：如圖，在△ABC和△
中，∠A＝∠
，∠B＝∠
.
求證：△ABC∽△.
證明：在線段
上截取
，過點D作DE∥
，交
于點E.
由此得到△
∽△.
∴∠＝∠，
∵∠B＝∠，
∴∠＝∠B，
∵∠＝∠A，
∴△≌△ABC，
∴△ABC∽△.
小明將證明的基本思路概括如下，請補充完整：
(1)首先，通過作平行線，依據__________，可以判定所作△與_________；
(2)然后，再依據相似三角形的對應角相等和已知條件可以證明所作△與________；
(3)最后，可證得△ABC∽△.
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【題目】某地區教育部門為了解初中數學課堂中學生參與情況，并按“主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整）．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽查的樣本容量是 ；
（2）在扇形統計圖中，“主動質疑”對應的圓心角為 度；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）如果該地區初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？
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【題目】已知反比例函數的圖象經過點P（2，﹣3）．
（1）求該函數的解析式；
（2）若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個單位得到點P′，使點P′恰好在該函數的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向．
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD為正方形,已知點A(-6,0),D(-7,3)，點B、C在第二象限內．
(1)點B的坐標 ；
(2)將正方形ABCD以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某一時刻t,使在第一象限內點B、D兩點的對應點B′、D′正好落在某反比例函數的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數的解析式；
(3)在(2)的情況下,問是否存在x軸上的點P和反比例函數圖象上的點Q,使得以P、Q、B′、D′四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出符合題意的點P、Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸成軸對稱，寫出△A1B1C1三個頂點坐標：A1＝ ；B1＝ ；C1＝ ；
（2）畫出△A1B1C1，并求△A1B1C1面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E.
(1)求證：CD=BE；
(2)若AB=10，求BD的長度。
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【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E，F，連結CE，BF.添加一個條件，使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是_____________________（不添加輔助線）.
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【題目】近年來網約車十分流行，初三某班學生對“美團”和“滴滴”兩家網約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調查，司機月收入（單位：千元）如圖所示：
根據以上信息，整理分析數據如下：
平均月收入/千元 | 中位數/千元 | 眾數/千元 | 方差/千元2 | |
“美團” | ① | 6 | 6 | 1.2 |
“滴滴” | 6 | ② | 4 | ③ |
（1）完成表格填空；
（2）若從兩家公司中選擇一家做網約車司機，你會選哪家公司，并說明理由．
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