Question

【題目】已知反比例函數的圖象經過點P（2，﹣3）．

（1）求該函數的解析式；

（2）若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個單位得到點P′，使點P′恰好在該函數的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數的解析式為y=﹣；（2）n=9，沿著y軸平移的方向為正方向．

【解析】

試題分析：（1）將點P的坐標代入反比例函數的一般形式即可確定其解析式；（2）首先確定平移后的橫坐標，然后代入確定其縱坐標，從而確定沿y軸平移的方向和距離．

試題解析：（1）設反比例函數的解析式為y=，

∵圖象經過點P（2，﹣3），

∴k=2×（﹣3）=﹣6，

∴反比例函數的解析式為y=﹣；

（2）∵點P沿x軸負方向平移3個單位，

∴點P′的橫坐標為2﹣3=﹣1，

∴當x=﹣1時，y=﹣=6，

∴n=6﹣（﹣3）=9，

∴沿著y軸平移的方向為正方向．