【題目】已知反比例函數y1＝
的圖象與一次函數y2＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2）．
（1）分別求出這兩個函數的關系式；
（2）觀察圖象，直接寫出關于x的不等式﹣ax﹣b＞0的解集；
（3）如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．
【答案】（1）y1＝
，y2＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜1；（3）12
【解析】
（1）根據待定系數法先求出k、點B坐標，再利用方程組求出一次函數y2即可．
（2）利用圖象，反比例函數圖象在一次函數圖象上方，由此寫出不等式的解集．
（3）先求出點C坐標，再根據三角形面積公式即可解決問題．
（1）∵y1＝
的圖象經過點A（1，4）和點B（m，﹣2）．
∴k＝4，m＝﹣2，
∵一次函數y2＝ax+b的圖象經過A（1，4）和點B（﹣2，﹣2），
∴
解得
∴y1＝，y2＝2x+2，
（2）由圖象可知關于x的不等式
﹣ax﹣b＞0的解集為x＜﹣2或0＜x＜1；
（3）∵點C與點A關于x軸對稱，A（1，4），
∴點C坐標（1，﹣4），
∴S△ABC＝
×3×8＝12．
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標；
（3）過點A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說明平分平行四邊形面積的理由）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=45°，AB=
，AC=6，點D，E為邊AC上的點，AD=1，CE=2，點F為線段DE上一點（不與D，E重合），分別以點D、E為圓心，DF、EF為半徑作圓.若兩圓與邊AB，BC共有三個交點時，線段DF長度的取值范圍是_______.
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【題目】如圖，一次函數y=(m+1)x+4的圖像與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，且△OAB的面積為4.
（1）則
= 及點
的坐標為（ ）;
（2）過點B作直線BP與
軸的正半軸相交于點P,且OP=4OA，求直線BP的解析式；
（3）將一次函數
的圖像繞點B順時針旋轉
， 求旋轉后的對應的函數表達式.
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【題目】如圖，
是垂直于水平面的一棵樹，小馬（身高1.70米）從點
出發，先沿水平方向向左走10米到
點，再經過一段坡度
，坡長為5米的斜坡
到達
點，然后再沿水平方向向左行走5米到達
點（、、、在同一平面內），小馬在線段
的黃金分割點
處（
）測得大樹的頂端
的仰角為37°，則大樹的高度約為（ ）米.（參考數據：
）
A. 7.8米 B. 8.0米 C. 8.1米 D. 8.3米
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【題目】如圖，某酒店大門的旋轉門內部由三塊寬為2米，高為3米的玻璃隔板組成，三塊玻璃擺放時夾角相同．若入口處兩根立柱之間的距離為2米，則兩立柱底端中點到中央轉軸底端的距離為( )
A. 
米 B. 2米 C. 2
米 D. 3米
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【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數關系的圖象，下列說法錯誤的是（ ）
A. 乙先出發的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時
C. 甲出發0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早
小時
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