Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，則下列7個代數式，ab，ac，中，其值為正的式子的個數為（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 4個以上

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖像開口向下判斷出a>0，由對稱軸在y軸右側得出b<0，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，當x=-1時圖像在x軸上方，a-b+c>0.當x=1時圖像在x軸下方，a+b+c<0，由對稱軸公式 ，得出2a+b>0，選出答案即可。

解：∵開口向上，

∴a>0，

∵拋物線交y軸的正半軸，

∴c>0，拋物線的對稱軸在y軸的右側，

∴b<0，

∴ab<0，ac>0，bc<0，拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2-4ac>0，

∵x=1時，y<0，

∴a+b+c<0，

∵.x=-1時，y>0，

∴a-b+c>0，

∵

∴2a+b>0，所以值為正的式子的個數為4個.

故選：C.