【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點C、D是拋物線上的一對對稱點
【1】求拋物線的解析式
【2】求點D的坐標，并在圖中畫出直線BD
【3】求出直線BD的一次函數解析式，并根據圖象回答：當x滿足什么條件時，上述二次函數的值大于該一次函數的值
【答案】
【1】 
【2】 D(－2，3) 畫出直線BD如圖
【3】 BD的解析式為
當－2<x<1時，二次函數的值大于該一次函數的值
【解析】
（1）將A、B的坐標代入拋物線的解析式中即可求得待定系數的值，
（2）進而可根據拋物線的對稱軸求出D點的坐標；
（3）設出直線BD的一次函數解析式為y=kx+b，把B（1，0），D（-2，3）分別代入得可求出k，b，問題的解．由圖象可知二次函數的值大于該一次函數的值時：-2＜x＜1。
解答：
（1）二次函數y=ax2+bx+3的圖象經過點A（-3，0），B（1，0）
∴9a-3b+3="0" ，a+b+3=0；解得a=-1 、b=-2；
∴二次函數圖象的解析式為y=-x2-2x+3；
（2）∵y=-x2-2x+3，
∴圖象與y軸的交點坐標為（0，3）
∵點C、D是拋物線上的一對對稱點．對稱軸x=-b/2a=-1，
∴D點的坐標為（-2，3）．
（3）設直線BD的一次函數解析式為y=kx+b
把B（1，0），D（-2，3）分別代入得：0=k+b、3=-2k+b
解得：k=-1，b=1。
∴BD的解析式為y=-x+1。
由圖象可知二次函數的值大于該一次函數的值時：-2＜x＜1。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），點E是線段BC的中點，分別以B，C為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同側．
（1）AE和ED的數量關系為________，AE和ED的位置關系為________；
（2）在圖（2）中，以點E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD，分別得到了圖（2）和圖（3）．
①在圖（2）中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比是1∶2，H是EC的中點．
求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖（3）中，點F在BE的延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k∶1，若BC=2，請直接寫出CH的長為多少時，恰好使得GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
正方形
與等腰直角三角形
如圖
所示重疊在一起，其中
，點
在
上，連接
，
與
全等嗎？請說明理由.
如圖
，
為正方形對角線的交點，將一直角三角板
的直角頂點
與點重合轉動三角板使兩直角邊始終與、
相交于點
、
，使探索
與
的數量關系，并說明理由．
如圖
，將中的“正方形”改成“長方形”，其它的條件不變，且
，
，
，
，試求
與
之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y＝
(k≠0)的圖象過點A(－3，2)．
(1)求這個反比例函數的解析式；
(2)若B(x1，y1)，C(x2，y2)，D(x3，y3)是這個反比例函數圖象上的三個點，若x1＞x2＞0＞x3，請比較y1，y2，y3的大小，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E，AB=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.
（1）求證：BN平分∠ABE；
（2）若BD=1，連結DN，當四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長；
（3）如圖②，若點F為AB的中點，連結FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACB的平分線交AB于點D，交⊙O于點E，過點C作⊙O的切線CP交BA的延長線于點P，連接AE．
（1）求證：PC=PD；
（2）若AC=5cm，BC=12cm，求線段AE，CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017安徽省）如圖，游客在點A處做纜車出發，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．
（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.41）
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