Question

【題目】如圖，已知反比例函數y＝(k≠0)的圖象過點A(－3，2)．

(1)求這個反比例函數的解析式；

(2)若B(x1，y1)，C(x2，y2)，D(x3，y3)是這個反比例函數圖象上的三個點，若x1＞x2＞0＞x3，請比較y1，y2，y3的大小，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）y＝－；（2）y3＞y1＞y2.

【解析】

（1）直接把點（-3，2）代入正比例函數y=（k≠0），即可得到結論；
（2）根據（1）中的函數解析式判斷出函數的增減性，再根據x1＞x2＞0＞x3，即可得出結論．

解：(1)將點A(－3,2)代入y＝(k≠0)，求得k＝－6，即y＝－；

(2)∵k＝－6＜0，

∴圖象在二、四象限內，在每一象限內，y隨x的增大而增大，

∵x1＞x2＞0＞x3，

∴點B、C在第四象限，點D在第二象限，

即y1＜0，y2＜0，y3＞0，

∴y3＞y1＞y2.