Question

【題目】如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個頂點C在反比例函數y＝（k≠0）的圖象上，則反比例函數的解析式為（ ）

A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據菱形的性質和平面直角坐標系的特點可以求得點C的坐標，從而可以求得k的值，進而求得反比例函數的解析式．

解：因為在菱形ABOC中，∠A＝60°，菱形邊長為2，所以OC＝2，∠COB＝60°．

如答圖，過點C作CD⊥OB于點D，

則OD＝OC·cos∠COB＝2×cos60°＝2×＝1，CD＝OC·sin∠COB＝2×sin60°＝2×＝．

因為點C在第二象限，所以點C的坐標為（－1，）．

因為頂點C在反比例函數y═的圖象上，所以＝，得k＝，

所以反比例函數的解析式為y＝，

因此本題選B．