Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段OA與線段OA′關于直線l：y＝x對稱．已知點A的坐標為（2，1），則點A′的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（1，2）

【解析】

如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，過點A′作A′C′⊥y軸于點C′，連接AA′交直線l于點D，根據線段OA與線段OA′關于直線l：y＝x對稱得出∠A′OD＝∠AOD，OA′＝OA，進而求出△A′C′O≌△ACO，即可得出點A′的坐標．

解：如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，過點A′作A′C′⊥y軸于點C′，連接AA′交直線l于點D，

∵線段OA與線段OA′關于直線l：y＝x對稱，

∴△ODA′≌△ODA，∠C′OD＝∠DOC，

∴∠A′OD＝∠AOD，OA′＝OA，

∴在△A′C′O和△ACO中，

，

∴△A′C′O≌△ACO，

∴AC＝A′C′，CO＝OC′，

∵點A的坐標為（2，1），

∴點A′的坐標為（1，2），

故答案為：（1，2）．