【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，點D為AB中點，且OD⊥AB，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合則∠OEC為_____．
【答案】
【解析】
連接OB、OC，根據角平分線的定義求出∠BAO，根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OA=OB，根據等邊對等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，然后判斷出點O是△ABC的外心，根據三角形外心的性質可得OB=OC，再根據等邊對等角求出∠OCB=∠OBC，根據翻折的性質可得OE=CE，然后根據等邊對等角求出∠COE，再利用三角形的內角和定理計算即可解
如圖，連接OB、OC，
∵∠BAC=56°，AO為∠BAC的平分線，
∴∠BAO=
又∵AB=AC
∴
∵DO是AB的垂直平分線
∴OA=OB
∴∠ABO=∠BAO=28°
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=62°-28°=34°
∵DO是AB的垂直平分線，AO為∠BAC的平分線
∴點O是△ABC的外心
∴OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=34°
∵將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合
∴OE=CE
∴∠COE=∠OCE=34°
在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-34°-34°=112°
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【題目】已知一條拋物線的對稱軸是直線x=1；它與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左邊），且線段AB的長是4；它還與過點C（1，﹣2）的直線有一個交點是D（2，﹣3）．
（1）求這條直線的函數解析式；
（2）求這條拋物線的函數解析式；
（3）若這條直線上有P點，使S△PAB=12，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8,AD是BC邊上的高．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是( )．
A.6B.8C.9.6D.12
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【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F,連接BD.
(1)求證：△CDF≌△BED
(2)若AE=4，FC=3，求AB長
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【題目】如圖,線段AB＝8,射線BG⊥AB,P為射線BG上一點,連接AP,作AP⊥CP且AP=CP,連接AC，PD平分∠APC,且C、D與點B在AP兩側,在線段DP取一點E,使∠EAP＝∠BAP,連接CE與線段AB相交于點F(點F與點A、B不重合).
(1)求證:△AEP≌△CEP;
(2)判斷CF與AB的位置關系,并說明理由;
(3)求△AEF的周長.
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【題目】如圖，已知直線y＝mx＋n與反比例函數交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與x軸、y軸分別交于點C、點D，AE⊥x軸于E，BF⊥y軸于F
(1) 若m＝k，n＝0，求A，B兩點的坐標(用m表示).
(2) 如圖1，若A(x1，y1)、B(x2，y2)，寫出y1＋y2與n的大小關系，并證明.
(3) 如圖2，M、N分別為反比例函數
圖象上的點，AM∥BN∥x軸．若
，且AM，BN之間的距離為5，則k－b＝_____________
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【題目】如圖，已知動點P在函數
（x＞0）的圖象上運動，PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1交于點E，F，則AFBE的值為（ ）
A. 4 B. 2 C. 1 D. 
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