Question

【題目】對(duì)于二次函數(shù)．

它的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？

當(dāng)取哪些值時(shí)，的值隨的增大而增大？當(dāng)取哪些值時(shí)，的值隨的增大而減小？

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）由于二次函數(shù)y=-3（x+2）2與y=-3x2的二次項(xiàng)系數(shù)相同，所以將y=-3x2的圖象向左平移2個(gè)單位可以得到y=-3（x+2）2的圖象，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知它是軸對(duì)稱圖形，二次項(xiàng)系數(shù)小于0，開口向下，再根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；

（2）由對(duì)稱軸及開口方向即可確定拋物線的增減性．

將的圖象向左平移個(gè)單位可以得到的圖象，

∵，

∴拋物線開口向下，

它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

∵，拋物線開口向下，

∴當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而減小．