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如圖，等腰直角△ABC繞直角頂點A按逆時針方向旋轉60°后得到△ADE，且BC=2，求EC的長．
.

試題分析：由等腰直角三角形的性質可求出AC、AB的值；由旋轉性質，對應線段相等，即AC=AE，由旋轉角為60°，即∠CAE=60°，可證△CAE為等邊三角形，從而把EC轉化為與AC、AB相等即可．
∵等腰直角△ABC中BC=2，∴AC=AB=.
∵等腰直角△ABC繞點A按逆時針方向旋轉60°后得到△ADE，∴對應線段AC=AE.
又∵∠CAE=60°，∴△CAE為等邊三角形. 則EC=AC=AB=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內一點，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點B順時針旋轉到△CBP′的位置．

（1）旋轉中心是點　　　，旋轉的度數是　　度；
（2）連結PP′，△BPP′的形狀是　　　　　　三角形；
（3）若PB＝4，求△BPP′的周長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內一點，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點B順時針旋轉到△CBP′的位置．

（1）旋轉中心是點            ，點P旋轉的度數是          度；
（2）連結PP′，求證：△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．
①求△BPP′的周長；
②求PC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中A(2，6),B(-1，1)，C(4，3).在下圖中作出 △ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若∠AFC＋∠BCF＝15°，則∠AFE＋∠BCD的大小是（   ）
A．150°B．300°C．210°D．330°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下圖4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉中心可能是（  ）
A．點AB．點BC．點CD．點D

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

國旗上的一個五角星有__________條對稱軸．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△A′B′C的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′＝(  )
A．30°　B．35°C．40°　D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【   】
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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